Lorsqu’on parle du personnage, l’adjectif « saint » s’écrit avec une minuscule et n’est pas suivi d’un trait d’union :

• L’Évangile selon saint Jean.
• La chapelle dédiée à Sainte Rita.

Si le nom du saint représente la dénomination d’une rue, d’un édifice, d’un ordre religieux, d’une fête, etc., la majuscule et trait d’union s’imposent :

• Ses parents résident à la rue Saint-Jean.
• Demain, nous fêterons la Saint-Nicolas.

La même règle s’applique avec l’adjectif « sainte ».

Et comme la langue française adore les exceptions, vous n’écrirez pas saint Louis, mais Saint Louis. Ce roi canonisé en 1297 restera à jamais couronné d’une majuscule.